怎样学好函数
四川省南江县职业中学 蔡怀周
函数是高中数学重要内容之一，函数的基础知识，在现实生活.社会.经济及其他学科中，有着广泛的应用，函数概念及其反映出的数学思想方法，已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。
高中数学中函数主要从：图像、定义域、值域、单调性、奇偶性、还有周期性几方面研究其性质。以研究一次函数、二次函数、反比例函数的“定义域\值域\单调性\奇偶性”为导线，进一步研究指数函数、对数函数、幂函数的性质。使学生对初等函数有一个整体的认识。从而使初中的函数知识有了一个递进的过程。知识是能力的基础，要切实抓好基础知识的学习。在学习数学基础知识中，要注意把握知识的整体精髓， 悟其中的规律和实质，形成一个紧密联系的整体认识体系，以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时，还要注意知识形成过程无处不隐含着人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略，无处不以数学思想、方法为指南，而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。
学习函数要重点解决好四个问题：准确深刻地理解函数的有关概念；揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系；把握数形结合的特征和方法；认识函数思想的实质，强化应用意识。
(一)准确、深刻理解函数的有关概念
概念是数学的基础，而函数是数学中最主要的概念之一，函数概念贯穿在中学代数的始终。数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等是以函数为中心的代数。近十年来，高考试题中始终贯穿着函数及其性质这条主线，分值比重较大。
(二)揭示并认识函数与其他数学知识的内在联系。函数是研究变量及相互联系的数学概念，是变量数学的基础，利用函数观点可以从较高的角度处理式、方程、不等式、数列、曲线与方程等内容。在利用函数和方程的思想进行思维中，动与静、变量与常量如此生动的辩证统一，函数思维实际上是辩证思维的一种特殊表现形式。
所谓函数观点，实质是将问题放到动态背景上去加以考虑。高考试题涉及5个方面：(1)原始意义上的函数问题；(2)方程、不等式作为函数性质解决；(3)数列作为特殊的函数成为高考热点；(4)辅助函数法；(5)集合与映射，作为基本语言和工具出现在试题中。
(三)把握数形结合的特征和方法
函数图象的几何特征与函数性质的数量特征紧密结合，有效地揭示了各类函数和定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本属性，体现了数形结合的特征与方法，为此，既要从定形、定性、定理、定位各方面精确地观察图形、绘制图形，又要熟练地掌握函数图象的平移变换、对称变换。
(四)认识函数思想的实质，强化应用意识 函数思想的实质就是用联系与变化的观点提出数学对象，抽象数量特征，建立函数关系，求得问题的解决。纵观近几年高考题，考查函数思想方法尤其是应用题力度加大，因此一定要认识函数思想实质，强化应用意识。
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